Как найти процент от процента

Содержание

Задачи на проценты. Часть I

Задачи “на проценты” впервые появляются в жизни юных математиков в 5 классе и сопровождают их до выпускных экзаменов. Связанные с процентами задания есть в вариантах ЕГЭ (в частности, задание №17 профильного экзамена) и ОГЭ. Проценты неминуемо встретятся в курсах физики, химии, экономики. В конце концов, в повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с этим понятием (вспомните, например, ставки по кредитам или щедрые обещания 90%-ных скидок в магазинах).

В данной статье мы начнем с простейших определений и примеров, будем постепенно увеличивать уровень сложности и к 4-й части доберемся до достаточно трудных задач.

Проценты. Начальные сведения.

Удивительно, но многие выпускники не могут вразумительно объяснить, что такое процент . А ведь все очень просто:

Почему именно сотая? Да просто потому, что на 100 удобно делить и сотня – это не слишком много и не слишком мало (не очень строгое определение).

Пример 1 . Найти 1% от 1200, 1% от 2, 1% от 98765.

1% от 1200 – это 12, т. к. 1200:100 = 12;
1% от 2 – это 0,02, т. к. 2:100 = 0,02;
1% от 98765 = 98765:100 = 987,65.

Задание 1 . Вычислите 1% от 450, 1% от 12000, 1% от 9.

Задание 2 . Вычислите 1% от 1% от 6700.

Как найти несколько процентов от числа

Теперь предположим, что нам необходимо найти не 1% от числа, а, скажем, 12%. Как это сделать? Можно, конечно, сначала найти один процент, а потом полученный результат умножить на 12. Но зачем выполнять два действия, если можно обойтись одним? Один процент – это одна сотая, а t процентов – это t сотых. Чтобы найти, например, 12 сотых от числа, нужно число умножить на 0,12. Получаем универсальное правило:

Пример 2 . Найти 17% от 300, 86% от 20, 140% от 2, 0.1% от 4000.

17% от 300 – это 51, т. к. 300*0,17 = 51 (умножаем число на семнадцать сотых);
86% от 20 – это 17,2, т. к. 20*0,86 = 17,2 (умножаем на 86/100);
140% от 2 = 2*1,4 = 2,8 (1,4 – это просто 140/100);
0.1% от 4000 = 0.001*4000 = 4 (0.001 – это 0.1/100).

Задание 3 . Вычислите 14% от 1200, 57% от 50, 250% от 4, 0.02% от 1000000.

Пример 3 . Вычислите 18% от 80% от 1000. Правда ли, что это то же самое, что 98% от 1000?

Найдем сначала 80% от 1000: 1000*0,8 = 800.
От полученного числа ищем 18%: 800*0,18 = 144.
Найдем теперь 98% от 1000. Умножаем 1000 на 98/100 и получаем 980.
Как видим, результаты получились разными.

Задание 4 . Вычислите 120% от 40% от 350.

Как найти “проценты от процентов”

А если нам нужно вычислять длинную последовательность “процентов от процентов”? Скажем, 10% от 10% от 10% от 10% от 200. Можно, конечно, действовать последовательно и разбить задачу на 4 действия, но есть способ проще.

Пример 4 . Вычислите 20% от 30% от 40% от 10000.

Зачем выполнять несколько последовательных умножений, если все можно свести к одной строке:
0,2*0,3*0,4*10000 = 24.

Видите, как все просто! Кстати, никакие скобки в данном случае не нужны.

Задание 5 . Вычислите 50% от 50% от 40% от 2000.

Задание 6 . В первую неделю января выпало 40% месячной нормы снега (90 мм), причем 90% этого количества пришлось на среду, причем в первой половине этого дня выпало 70% осадков. Сколько мм снега выпало в первой половине дня в среду?

Читайте также:  Как узнать номер пенсионного удостоверения

Итак, подведем некоторые итоги:

  • Процент – это сотая часть числа.
  • Для вычисления 1% следует разделить число на 100 (или умножить на 0,01).
  • Чтобы найти t% от числа, нужно умножить число на t сотых.

Небольшой тест на тему “Проценты”

Потратьте пару минут, пройдите небольшой тест по теме “Проценты”. В ответе указывайте целое число или десятичную дробь. В качестве разделителя десятичных разрядов всегда используйте запятую (например, 1,2, но не 1.2!) Успехов!

Как найти процент от процента

Калькулятор процентов поможет вам рассчитать процент от числа и вычислить отношение двух чисел.

Нахождение процента от числа

Процентом называют одну сотую часть.

Рассмотрим алгоритм нахождение 15% от числа 220:

  • 1 Число 220 это 100%, найдем 1% от числа, для этого разделим 220 на 100:
    1% от числа равен 220 ÷ 100 = 2.2
  • 2 Чтобы найти 15%, умножим значение 1% от числа на 15. 15% от числа равно 2.2 × 15 = 33.
  • 3 В итоге получаем что 15% от числа 220 равно 33%.Полностью нахождения 15% от числа можно записать: 220 ÷ 100 × 15 = 2.2 × 15 = 33
Пример Вычислить 10%, 30%, 50% от числа 760.

10% от числа равно: 760 ÷ 100 × 10 = 7.6 × 10 = 76

30% от числа равно: 760 ÷ 100 × 30 = 7.6 × 30 = 228

50% от числа равно: 760 ÷ 100 × 50 = 7.6 × 50 = 380

Рассмотрим пример когда нужно вычислить общее количество предметов, если известна часть.

Пример В корзине осталось 6 яблок, 15% от общего числа, вычислите общее количество яблок.

Найдем чему равен 1% и умножим на 100:

100% от числа равно: 6 ÷ 15 × 100 = 0.4 × 100 = 40

Отношение чисел

Частное двух чисел называют отношением этих чисел.

Рассмотрим на примерах как находить отношение двух чисел.

Пример Найдем отношение чисел 4 и 20

Число 4 составляет 20% от числа 20. Для вычисления разделим 4 на 20 и умножим на 100, получим 4 ÷ 20 × 100 = 20%

Число 20 составляет 500% от числа 4. Для вычисления разделим 20 на 4 и умножим на 100, получим 20 ÷ 4 × 100 = 500%

Из числа 4 получим 20 увеличив на 400%. Для вычисления разделим 20 на 4, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 20 ÷ 4 × 100 – 100 = 400%

Из числа 20 получим 4 уменьшив число на 80%. Для вычисления разделим 4 на 20, умножим на 100 и отнимем 100%, получим 4 ÷ 20 × 100 – 100 = -80%. Если в результате получается отрицательное значение, то число надо уменьшать, если положительно то увеличивать.

Найдем отношение двух вещественных чисел.

Пример Найдем отношение чисел 0.3 и 0.6

Число 0.3 составляет 50% от числа 0.6. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6 и умножим на 100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 = 50%

Число 0.6 составляет 200% от числа 0.3. Для вычисления разделим 0.6 на 0.3 и умножим на 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 = 200%

Из числа 0.3 получим 0.6 увеличив на 100%. Для вычисления разделим 0.6 на 0.3, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.6 ÷ 0.3 × 100 – 100 = 100%

Из числа 0.6 получим 0.3 уменьшив число на 50%. Для вычисления разделим 0.3 на 0.6, умножим на 100 и отнимем 100, получим 0.3 ÷ 0.6 × 100 – 100 = -50%.

Калькулятор процентов

Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой

Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.

Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.

Калькулятор процентов Добавить в Избранное
Сколько составляет % от числа
0% от числа 0 = 0
Сколько % составляет число от числа
Число 0 от числа 0 = 0%
Прибавить % к числу
Прибавить 0% к числу 0 = 0
Вычесть % из числа
Вычесть 0% из числа 0 = 0
Округлять до знаков после запятойСбросить все

Примеры вычислений на калькуляторе процентов

Какое число соответствует 23 % от числа 857 ?
Итог – 197.11
Как вычислять:
Получаем коэффициент – 857 / 100% = 8.57.
Получаем итоговое число – 8.57 x 23% = 197.11

Сколько процентов составляет 24 от числа 248 ?
Итог – 9.677 %
Как вычислять:
Получаем коэффициент – 248 / 24 = 10.333
Получаем проценты – 100% / 10.333 = 9.677 %

Прибавить 35% к числу 487 ?
Итог – 657.45
Как вычислять:
Получаем коэффициент – 487 / 100 = 4.87
Получаем число равное 35% – 4.87 x 35 = 170.45
Получаем итоговое число – 170.45 + 487 = 657.45

Вычесть 17% из числа 229 ?
Итог – 190.07
Как вычислять:
Получаем коэффициент – 229 / 100 = 2.29
Получаем число равное 17% – 2.29 x 17 = 38.93
Получаем итоговое число – 229 – 38.93 = 190.07

Калькулятор процентов

На этой странице мы предлагаем калькулятор процентов, который позволит ответить на такие вопросы:

  • вычесть x% из числа или прибавить x% к числу;
  • сколько составляет x% от заданного числа;
  • сколько процентов составляет одно число от другого.

Нахождение процентов простая задача, но даже её можно значительно упростить с помощью онлайн-калькулятора.

Калькулятор процентов онлайн

Как посчитать процент от числа

Лучше всего на этот вопрос ответить на конкретном примере. Давайте найдём 23 процента от числа 327. Для этого необходимо 327 умножить на 23 и результат поделить на 100. Получим:

(327 * 23) / 100 = 75,21

Получим ответ: 75,21

С точки зрения математики, данная задача сводится к пропорции (см. рисунок).

Как найти процент от числа на калькуляторе

Кнопка для вычисления процентов

Давайте научимся находить процент от числа с помощью калькулятора. Для начала убедитесь, что он способен это делать. Для этого найдите на его клавиатуре кнопку с изображением процента (%).

Найдём сколько составляют 17 процентов от числа 123.

  1. вводим число 123 на калькуляторе;
  2. нажимаем клавишу умножить (Х);
  3. вводим 17;
  4. нажимаем клавишу с изображением символа процента (%);
  5. получаем на экране калькулятора ответ 20,91.

По аналогии можно найти любые другие проценты от любого числа.

Сколько процентов составляет число от числа

Узнаем сколько процентов составляет число 60 от числа 300. Для этого надо 60 умножить на 100 и поделить на 300.

(60 * 100) / 300 = 20%

Для нахождения сколько процентов число X составляет от числа Y можно использовать формулу (см. рисунок)

6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Простейшие формулы помогут узнать, выгодны ли скидки, и не нарушить пропорцию классного рецепта.

1. Как посчитать проценты, разделив число на 100

Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

Пример 1

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Пример 2

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

2. Как посчитать проценты, разделив число на 10

Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

3. Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a : b = c : d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

Пример 1

Для примера вычислений используем рецепт быстрого брауни. Вы хотите его приготовить и купили подходящую плитку шоколада массой 90 г, но не удержались и откусили кусочек-другой. Теперь у вас только 70 г шоколада, и вам нужно узнать, сколько масла положить вместо 200 г.

Сначала вычисляем процентную долю оставшегося шоколада.

90 г : 100% = 70 г : Х, где Х — масса оставшегося шоколада.

Х = 70 × 100 / 90 = 77,7%.

Теперь составляем пропорцию, чтобы выяснить, сколько масла нам нужно:

200 г : 100% = Х : 77,7%, где Х — нужное количество масла.

Х = 77,7 × 200 / 100 = 155,4.

Следовательно, в тесто нужно положить примерно 155 г масла.

Пример 2

Пропорция подойдёт и для расчёта выгодности скидок. Например, вы видите блузку за 1 499 рублей со скидкой 13%.

Сначала узнайте, сколько стоит блузка в процентах. Для этого отнимите 13 от 100 и получите 87%.

Составьте пропорцию: 1 499 : 100 = Х : 87.

Х = 87 × 1 499 / 100.

Заплатите 1 304,13 рубля и носите блузку с удовольствием.

4. Как посчитать проценты с помощью соотношений

В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.

  • 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
  • 25% — 1/4;
  • 50% — 1/2;
  • 12,5% — 1/8;
  • 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.

Пример

Вы нашли брюки за 2 400 рублей со скидкой 25%, но у вас в кошельке только 2 000 рублей. Чтобы узнать, хватит ли денег на обновку, проведите серию несложных вычислений:

100% — 25% = 75% — стоимость брюк в процентах от первоначальной цены после применения скидки.

2 400 / 4 × 3 = 1 800. Именно столько рублей стоят брюки.

5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.

  • Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
  • Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
  • Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.

6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов

Не все проценты можно посчитать в уме и даже на калькуляторе. Если речь идёт о доходности вклада, переплатах по ипотеке или налогах, требуются сложные формулы. Они учтены в некоторых онлайн-сервисах.

Planetcalc

На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.

Калькулятор — справочный портал

Ещё один сервис с калькуляторами на любой вкус.

Allcalc

Каталог онлайн-калькуляторов, 60 из которых предназначены для подсчёта финансов. Можно вычислить налоги и пени, размер субсидии на ЖКУ и многое другое.

Оцените статью
Добавить комментарий