Как найти импульс

Содержание

Как найти импульс

Пуля 22-го калибра имеет массу всего 2 г. Если кому-нибудь бросить такую пулю, то он легко сможет поймать ее даже без перчаток. Если же попытаться поймать такую пулю, вылетевшую из дула со скоростью 300 м/с, то даже перчатки тут не помогут.

Если на тебя катится игрушечная тележка, ты сможешь остановить ее носком ноги. Если на тебя катится грузовик, следует уносить ноги с его пути.

Импульс это векторная величина, которая определяется по формуле

Импульс служит мерой того, насколько велика должна быть сила, действующая в течение определенного времени, чтобы остановить или разогнать его с места до данной скорости.

Направление вектора импульса всегда совпадает с направлением вектора скорости.

Если тело покоится, импульс равен нулю. Ненулевым импульсом обладает любое, движущееся тело. Например, когда мяч покоится, его импульс равен нулю. После удара он приобретает импульс. Импульс тела изменяется, так как изменяется скорость.

Импульс силы

Это векторная величина, которая определяется по формуле

Изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на тело. Это иная формулировка второго закона Ньютона

Рассмотрим задачу, которая демонстрирует связь импульса силы и изменения импульса тела.

Пример. Масса мяча равна 400 г, скорость, которую приобрел мяч после удара – 30 м/с. Сила, с которой нога действовала на мяч – 1500 Н, а время удара 8 мс. Найти импульс силы и изменение импульса тела для мяча.

Изменение импульса тела

Как определить изменение импульса тела? Необходимо найти численное значение импульса в один момент времени, затем импульс через промежуток времени. От второй найденной величины отнять первую. Внимание! Вычитать надо вектора, а не числа. То есть из второго вектора импульса отнять первый вектор. Смотрите вычитание векторов.

Пример. Оценить среднюю силу со стороны пола, действующую на мяч во время удара.

1) Во время удара на мяч действуют две силы: сила реакции опоры, сила тяжести.

Сила реакции изменяется в течение времени удара, поэтому возможно найти среднюю силу реакции пола.

2) Изменение импульса тела изображено на рисунке

3) Из второго закона Ньютона

Главное запомнить

1) Формулы импульса тела, импульса силы;
2) Направление вектора импульса;
3) Находить изменение импульса тела

Вывод второго закона Ньютона в общем виде

График F(t). Переменная сила

Импульс силы численно равен площади фигуры под графиком F(t).

Если же сила непостоянная во времени, например линейно увеличивается F=kt, то импульс этой силы равен площади треугольника. Можно заменить эту силу такой постоянной силой, которая изменит импульс тела на ту же величину за тот же промежуток времени

Средняя равнодействующая сила

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

Тестирование онлайн

Замкнутая система тел

Это система тел, которые взаимодействуют только друг с другом. Нет внешних сил взаимодействия.

В реальном мире такой системы не может быть, нет возможности убрать всякое внешнее взаимодействие. Замкнутая система тел – это физическая модель, как и материальная точка является моделью. Это модель системы тел, которые якобы взаимодействуют только друг с другом, внешние силы не берутся во внимание, ими пренебрегают.

Закон сохранения импульса

В замкнутой системе тел векторная сумма импульсов тел не изменяется при взаимодействии тел. Если импульс одного тела увеличился, то это означает, что у какого-то другого тела (или нескольких тел) в этот момент импульс уменьшился ровно на такую же величину.

Рассмотрим такой пример. Девочка и мальчик катаются на коньках. Замкнутая система тел – девочка и мальчик (трением и другими внешними силами пренебрегаем). Девочка стоит на месте, ее импульс равен нулю, так как скорость нулевая (см. формулу импульса тела). После того как мальчик, движущийся с некоторой скоростью, столкнется с девочкой, она тоже начнет двигаться. Теперь ее тело обладает импульсом. Численное значение импульса девочки ровно такое же, на сколько уменьшился после столкновения импульс мальчика.

Одно тело массой 20кг движется со скоростью , второе тело массой 4кг движется в том же направлении со скоростью . Чему равны импульсы каждого тела. Чему равен импульс системы?

Импульс системы тел – это векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему. В нашем примере, это сумма двух векторов (так как рассматриваются два тела), которые направлены в одну сторону, поэтому

Сейчас вычислим импульс системы тел из предыдущего примера, если второе тело двигается в обратном направлении.

Так как тела двигаются в противоположных направлениях, получаем векторную сумму импульсов разнонаправленных. Подробнее о сумме векторов.

Главное запомнить

1) Что такое замкнутая система тел;
2) Закон сохранения импульса и его применение

I. Механика

Тестирование онлайн

Импульс тела

Пуля 22-го калибра имеет массу всего 2 г. Если кому-нибудь бросить такую пулю, то он легко сможет поймать ее даже без перчаток. Если же попытаться поймать такую пулю, вылетевшую из дула со скоростью 300 м/с, то даже перчатки тут не помогут.

Если на тебя катится игрушечная тележка, ты сможешь остановить ее носком ноги. Если на тебя катится грузовик, следует уносить ноги с его пути.

Импульс это векторная величина, которая определяется по формуле

Импульс служит мерой того, насколько велика должна быть сила, действующая в течение определенного времени, чтобы остановить или разогнать его с места до данной скорости.

Направление вектора импульса всегда совпадает с направлением вектора скорости.

Если тело покоится, импульс равен нулю. Ненулевым импульсом обладает любое, движущееся тело. Например, когда мяч покоится, его импульс равен нулю. После удара он приобретает импульс. Импульс тела изменяется, так как изменяется скорость.

Импульс силы

Это векторная величина, которая определяется по формуле

Изменение импульса тела равно импульсу равнодействующей всех сил, действующих на тело. Это иная формулировка второго закона Ньютона

Рассмотрим задачу, которая демонстрирует связь импульса силы и изменения импульса тела.

Пример. Масса мяча равна 400 г, скорость, которую приобрел мяч после удара – 30 м/с. Сила, с которой нога действовала на мяч – 1500 Н, а время удара 8 мс. Найти импульс силы и изменение импульса тела для мяча.

Читайте также:  Как сделать поделку

Изменение импульса тела

Как определить изменение импульса тела? Необходимо найти численное значение импульса в один момент времени, затем импульс через промежуток времени. От второй найденной величины отнять первую. Внимание! Вычитать надо вектора, а не числа. То есть из второго вектора импульса отнять первый вектор. Смотрите вычитание векторов.

Пример. Оценить среднюю силу со стороны пола, действующую на мяч во время удара.

1) Во время удара на мяч действуют две силы: сила реакции опоры, сила тяжести.

Сила реакции изменяется в течение времени удара, поэтому возможно найти среднюю силу реакции пола.

2) Изменение импульса тела изображено на рисунке

3) Из второго закона Ньютона

Главное запомнить

1) Формулы импульса тела, импульса силы;
2) Направление вектора импульса;
3) Находить изменение импульса тела

Вывод второго закона Ньютона в общем виде

График F(t). Переменная сила

Импульс силы численно равен площади фигуры под графиком F(t).

Если же сила непостоянная во времени, например линейно увеличивается F=kt, то импульс этой силы равен площади треугольника. Можно заменить эту силу такой постоянной силой, которая изменит импульс тела на ту же величину за тот же промежуток времени

Импульс

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: импульс тела, импульс системы тел, закон сохранения импульса.

Импульс тела — это векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость:

Специальных единиц измерения импульса нет. Размерность импульса — это просто произведение размерности массы на размерность скорости:

Почему понятие импульса является интересным? Оказывается, с его помощью можно придать второму закону Ньютона несколько иную, также чрезвычайно полезную форму.

Второй закон Ньютона в импульсной форме

Пусть — равнодействующая сил, приложенных к телу массы . Начинаем с обычной записи второго закона Ньютона:

С учётом того, что ускорение тела равно производной вектора скорости, второй закон Ньютона переписывается следующим образом:

Вносим константу под знак производной:

Как видим, в левой части получилась производная импульса:

Соотношение ( 1 ) и есть новая форма записи второго закона Ньютона.

Второй закон Ньютона в импульсной форме. Производная импульса тела есть равнодействующая приложенных к телу сил.

Можно сказать и так: результирующая сила, действующая на тело, равна скорости изменения импульса тела.

Производную в формуле ( 1 ) можно заменить на отношение конечных приращений:

В этом случае есть средняя сила, действующая на тело в течение интервала времени . Чем меньше величина , тем ближе отношение к производной , и тем ближе средняя сила к своему мгновенному значению в данный момент времени.

В задачах, как правило, интервал времени достаточно мал. Например, это может быть время соударения мяча со стенкой, и тогда — средняя сила, действующая на мяч со стороны стенки во время удара.

Вектор в левой части соотношения ( 2 ) называется изменением импульса за время . Изменение импульса — это разность конечного и начального векторов импульса. А именно, если — импульс тела в некоторый начальный момент времени, — импульс тела спустя промежуток времени , то изменение импульса есть разность:

Подчеркнём ещё раз, что изменение импульса — это разность векторов (рис. 1 ):

Рис. 1. Изменение импульса

Пусть, например, мяч летит перпендикулярно стенке (импульс перед ударом равен ) и отскакивает назад без потери скорости (импульс после удара равен ). Несмотря на то, что импульс по модулю не изменился ( ), изменение импульса имеется:

Геометрически эта ситуация показана на рис. 2 :

Рис. 2. Изменение импульса при отскоке назад

Модуль изменения импульса, как видим, равен удвоенному модулю начального импульса мяча: .

Перепишем формулу ( 2 ) следующим образом:

или, расписывая изменение импульса, как и выше:

Величина называется импульсом силы. Специальной единицы измерения для импульса силы нет; размерность импульса силы равна просто произведению размерностей силы и времени:

(Обратите внимание, что оказывается ещё одной возможной единицей измерения импульса тела.)

Словесная формулировка равенства ( 3 ) такова: изменение импульса тела равно импульсу действующей на тело силы за данный промежуток времени. Это, разумеется, снова есть второй закон Ньютона в импульсной форме.

Пример вычисления силы

В качестве примера применения второго закона Ньютона в импульсной форме давайте рассмотрим следующую задачу.

Задача. Шарик массы г, летящий горизонтально со скоростью м/с, ударяется о гладкую вертикальную стену и отскакивает от неё без потери скорости. Угол падения шарика (то есть угол между направлением движения шарика и перпендикуляром к стене) равен . Удар длится с. Найти среднюю силу,
действующую на шарик во время удара.

Решение. Покажем прежде всего, что угол отражения равен углу падения, то есть шарик отскочит от стены под тем же углом (рис. 3 ).

Рис. 3. К задаче (вид сверху)

Тут всё дело в том, что стена — гладкая. Это значит, что трения между шариком и стеной нет. Следовательно, со стороны стены на шарик действует единственная сила — сила упругости, направленная перпендикулярно стене (рис. 4 ).

Рис. 4. К задаче

Согласно ( 3 ) имеем: . Отсюда следует, что вектор изменения импульса сонаправлен с вектором , то есть направлен перпендикулярно стене в сторону отскока шарика (рис. 5 ).

Рис. 5. К задаче

Векторы и
равны по модулю
(так как скорость шарика не изменилась). Поэтому треугольник, составленный из векторов , и , является равнобедренным. Значит, угол между векторами и равен , то есть угол отражения действительно равен углу падения.

Теперь заметим вдобавок, что в нашем равнобедренном треугольнике есть угол (это угол падения); стало быть, данный треугольник — равносторонний. Отсюда:

И тогда искомая средняя сила, действующая на шарик:

Импульс системы тел

Начнём с простой ситуации системы двух тел. А именно, пусть имеются тело 1 и тело 2 с импульсами и соответственно. Импульс системы данных тел — это векторная сумма импульсов каждого тела:

Оказывается, для импульса системы тел имеется формула, аналогичная второму закону Ньютона в виде ( 1 ). Давайте выведем эту формулу.

Все остальные объекты, с которыми взаимодействуют рассматриваемые нами тела 1 и 2, мы будем называть внешними телами. Силы, с которыми внешние тела действуют на тела 1 и 2, называем внешними силами. Пусть — результирующая внешняя сила, действующая на тело 1. Аналогично — результирующая внешняя сила, действующая на тело 2 (рис. 6 ).

Рис. 6. Система двух тел

Кроме того, тела 1 и 2 могут взаимодействовать друг с другом. Пусть тело 2 действует на тело 1 с силой . Тогда тело 1 действует на тело 2 с силой . По третьему закону Ньютона силы и равны по модулю и противоположны по направлению: . Силы и — это внутренние силы, действующие в системе.

Читайте также:  Как разбавлять желатин

Запишем для каждого тела 1 и 2 второй закон Ньютона в форме ( 1 ):

Сложим равенства ( 4 ) и ( 5 ):

В левой части полученного равенства стоит сумма производных, равная производной суммы векторов и . В правой части имеем в силу третьего закона Ньютона:

Но — это импульс системы тел 1 и 2. Обозначим также — это результирующая внешних сил, действующих на систему. Получаем:

Таким образом, скорость изменения импульса системы тел есть равнодействующая внешних сил, приложенных к системе. Равенство ( 6 ), играющее роль второго закона Ньютона для системы тел, мы и хотели получить.

Формула ( 6 ) была выведена для случая двух тел. Теперь обобщим наши рассуждения на случай произвольного количества тел в системе.

Импульсом системы тел тел называется векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему. Если система состоит из тел, то импульс этой системы равен:

Дальше всё делается совершенно так же, как и выше (только технически это выглядит несколько сложнее). Если для каждого тела записать равенства, аналогичные ( 4 ) и ( 5 ), а затем все эти равенства сложить, то в левой части мы снова получим производную импульса системы, а в правой части останется лишь сумма внешних сил (внутренние силы, попарно складываясь, дадут нуль ввиду третьего закона Ньютона). Поэтому равенство ( 6 ) останется справедливым и в общем случае.

Закон сохранения импульса

Система тел называется замкнутой, если действия внешних тел на тела данной системы или пренебрежимо малы, или компенсируют друг друга. Таким образом, в случае замкнутой системы тел существенно лишь взаимодействие этих тел друг с другом, но не с какими-либо другими телами.

Равнодействующая внешних сил, приложенных к замкнутой системе, равна нулю: . В этом случае из ( 6 ) получаем:

Но если производная вектора обращается в нуль (скорость изменения вектора равна нулю), то сам вектор не меняется со временем:

Закон сохранения импульса. Импульс замкнутой системы тел остаётся постоянным с течением времени при любых взаимодействиях тел внутри данной системы.

Простейшие задачи на закон сохранения импульса решаются по стандартной схеме, которую мы сейчас покажем.

Задача. Тело массы г движется со скоростью м/с по гладкой горизонтальной поверхности. Навстречу ему движется тело массы г со скоростью м/с. Происходит абсолютно неупругий удар (тела слипаются). Найти скорость тел после удара.

Решение. Ситуация изображена на рис. 7 . Ось направим в сторону движения первого тела.

Рис. 7. К задаче

Поскольку поверхность гладкая, трения нет. Поскольку поверхность горизонтальная, а движение происходит вдоль неё, сила тяжести и реакция опоры уравновешивают друг друга:

Таким образом, векторная сумма сил, приложенных к системе данных тел, равна нулю. Это значит, что система тел замкнута. Стало быть, для неё выполняется закон сохранения импульса:

Импульс системы до удара — это сумма импульсов тел:

После неупругого удара получилось одно тело массы , которое движется с искомой скоростью :

Из закона сохранения импульса ( 7 ) имеем:

Отсюда находим скорость тела, образовавшегося после удара:

Переходим к проекциям на ось :

По условию имеем: м/с, м/с, так что

Знак минус указывает на то, что слипшиеся тела двигаются в сторону, противоположную оси . Искомая скорость: м/с.

Закон сохранения проекции импульса

Часто в задачах встречается следующая ситуация. Система тел не является замкнутой (векторная сумма внешних сил, действующих на систему, не равна нулю), но существует такая ось , сумма проекций внешних сил на ось равна нулю в любой момент времени. Тогда можно сказать, что вдоль данной оси наша система тел ведёт себя как замкнутая, и проекция импульса системы на ось сохраняется.

Покажем это более строго. Спроектируем равенство ( 6 ) на ось :

Если проекция равнодействующей внешних сил обращается в нуль, , то

Следовательно, проекция есть константа:

Закон сохранения проекции импульса. Если проекция на ось суммы внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то проекция импульса системы не меняется с течением времени.

Давайте посмотрим на примере конкретной задачи, как работает закон сохранения проекции импульса.

Задача. Мальчик массы , стоящий на коньках на гладком льду, бросает камень массы со скоростью под углом к горизонту. Найти скорость , с которой мальчик откатывается назад после броска.

Решение. Ситуация схематически показана на рис. 8 . Мальчик изображён прямогольником.

Рис. 8. К задаче

Импульс системы «мальчик + камень» не сохраняется. Это видно хотя бы из того, что после броска появляется вертикальная составляющая импульса системы (а именно, вертикальная составляющая импульса камня), которой до броска не было.

Стало быть, система, которую образуют мальчик и камень, не замкнута. Почему? Дело в том, что векторная сумма внешних сил не равна нулю во время броска. Величина больше, чем сумма , и за счёт этого превышения как раз и появляется вертикальная компонента импульса системы.

Однако внешние силы действуют только по вертикали (трения нет). Стало быть, сохраняется проекция импульса на горизонтальную ось . До броска эта проекция была равна нулю. Направляя ось в сторону броска (так что мальчик поехал в направлении отрицательной полуоси), получим:

Все формулы

Все формулы по физике и математике

Темы по физике

  • Механика (56)
    • Кинематика (19)
    • Динамика и статика (32)
    • Гидростатика (5)
  • Молекулярная физика (25)
    • Уравнение состояния (3)
    • Термодинамика (15)
    • Броуновское движение (6)
    • Прочие формулы по молекулярной физике (1)
  • Колебания и волны (22)
  • Оптика (9)
    • Геометрическая оптика (3)
    • Физическая оптика (5)
    • Волновая оптика (1)
  • Электричество (39)
  • Атомная физика (15)
  • Ядерная физика (3)

Темы по математике

  • Квадратный корень, рациональные переходы (1)
  • Квадратный трехчлен (1)
  • Координатный метод в стереометрии (1)
  • Логарифмы (1)
  • Логарифмы, рациональные переходы (1)
  • Модуль (1)
  • Модуль, рациональные переходы (1)
  • Планиметрия (1)
  • Прогрессии (1)
  • Производная функции (1)
  • Степени и корни (1)
  • Стереометрия (1)
  • Тригонометрия (1)
  • Формулы сокращенного умножения (1)

Импульс тела

Сообщение от администратора:

Ребята! Кто давно хотел выучить английский?
Переходите по моей ссылке и получите два бесплатных урока в школе английского языка SkyEng!
Занимаюсь там сам – очень круто. Прогресс налицо.

В приложении можно учить слова, тренировать аудирование и произношение.

Попробуйте. Два урока бесплатно по моей ссылке!
Жмите СЮДА

Импульс тела — это физическая векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость

Каждое тело, которое имеет массу и скорость, так же имеет и импульс.

Пусть на тело массой в течение некоторого малого промежутка времени Δt действовала сила F. Под действием этой силы скорость тела изменилась на . Следовательно, тело на промежутке Δt двигалось с ускорением

На основе Второго закон Ньютона

А если немного преобразовать, то у нас получится:

Физическая величина, равная произведению массы тела на скорость его движения, называется импульсом тела . А физическая величина, равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы .

Читайте также:  Как оценивать работу

Импульс тела – векторная величина. Единицей измерения импульса в СИ является килограмм-метр в секунду (кг·м/с)

В Формуле мы использовали :

— Импульс тела

— Масса тела

— Скорость тела

Как найти импульс

Импульсом (количеством движения) тела называют физическую векторную величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается р. Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость, т.е. он рассчитывается по формуле:

Направление вектора импульса совпадает с направлением вектора скорости тела (направлен по касательной к траектории). Единица измерения импульса – кг∙м/с.

Общий импульс системы тел равен векторной сумме импульсов всех тел системы:

Изменение импульса одного тела находится по формуле (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

где: pн – импульс тела в начальный момент времени, pк – в конечный. Главное не путать два последних понятия.

Абсолютно упругий удар – абстрактная модель соударения, при которой не учитываются потери энергии на трение, деформацию, и т.п. Никакие другие взаимодействия, кроме непосредственного контакта, не учитываются. При абсолютно упругом ударе о закрепленную поверхность скорость объекта после удара по модулю равна скорости объекта до удара, то есть величина импульса не меняется. Может поменяться только его направление. При этом угол падения равен углу отражения.

Абсолютно неупругий удар – удар, в результате которого тела соединяются и продолжают дальнейшее своё движение как единое тело. Например, пластилиновый шарик при падении на любую поверхность полностью прекращает свое движение, при столкновении двух вагонов срабатывает автосцепка и они так же продолжают двигаться дальше вместе.

Закон сохранения импульса

При взаимодействии тел импульс одного тела может частично или полностью передаваться другому телу. Если на систему тел не действуют внешние силы со стороны других тел, такая система называется замкнутой.

В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. Этот фундаментальный закон природы называется законом сохранения импульса (ЗСИ). Следствием его являются законы Ньютона. Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан следующим образом:

Как следует из данной формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Аналогично можно рассуждать для равенства нулю проекции силы на выбранную ось. Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Аналогичные записи можно составить и для остальных координатных осей. Так или иначе, нужно понимать, что при этом сами импульсы могут меняться, но именно их сумма остается постоянной. Закон сохранения импульса во многих случаях позволяет находить скорости взаимодействующих тел даже тогда, когда значения действующих сил неизвестны.

Сохранение проекции импульса

Возможны ситуации, когда закон сохранения импульса выполняется только частично, то есть только при проектировании на одну ось. Если на тело действует сила, то его импульс не сохраняется. Но всегда можно выбрать ось так, чтобы проекция силы на эту ось равнялась нулю. Тогда проекция импульса на эту ось будет сохраняться. Как правило, эта ось выбирается вдоль поверхности по которой движется тело.

Многомерный случай ЗСИ. Векторный метод

В случаях если тела движутся не вдоль одной прямой, то в общем случае, для того чтобы применить закон сохранения импульса, нужно расписать его по всем координатным осям, участвующим в задаче. Но решение подобной задачи можно сильно упростить, если использовать векторный метод. Он применяется если одно из тел покоится до или после удара. Тогда закон сохранения импульса записывается одним из следующих способов:

Из правил сложения векторов следует, что три вектора в этих формулах должны образовывать треугольник. Для треугольников применяется теорема косинусов.

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

  1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
  2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
  3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Оцените статью
Добавить комментарий